|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Analyse limiet bewijzen
Hoe moet ik de kleinste periode van dit vraagstuk berekenen?
1 + 4cos(t) +3cos(2t)+ 2cos(3t)
Er komt 2p uit volgens het antwoord, maar hoe ziet de berekening eruit voor die vraagstuk.
Ik kom er echt niet uit.
Antwoord
Hoi Michel
je hebt 3 periodieke functies. Dan moet je het kgv (kleinste gemene veelvoud) van de verschillende periodes nemen.
De periode is gedefiniëerd als het kleinste (strict positief) reëel getal (p) waarvoor geldt:
f(x) = f(x+k.p) met k Î  .
Vermits cos(t) = cos(t+k.2p) is 2p hiervan de periode;
cos(bt) = cos(bt+k.2p) = cos(b(t+k.2p/b)); de periode is nu: 2p/b omdat we bij het argument t gehele veelvouden van dit getal mogen optellen. (Btw: b heet de 'pulsatie').
cos(2t) heeft dus als periode: p
cos(3t) heeft als periode: 2p/3
het kgv blijft echter 2p.
Frank
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
